Modélisation Erreurs

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Mazo — Modélisation — Erreurs

Tarjetas de Modélisation — Erreurs. No borres los comentarios <!--SR:...--> (son el progreso del repaso). Las nuevas se añaden al final, bajo un encabezado «🟡 BORRADOR …» que quitas al triar.

🟡 BORRADOR — TD3 - Modélisation (à trier)

En critère de stabilité 1D continu, cuidado con… :: no poner valeur absolue (réflexe du temps discret) : en continu c’est le signe de $f^{\prime }(x^{\ast })$ qui décide ($<0$ estable, $>0$ inestable).

En temps continu vs temps discret, cuidado con… :: no confundir los umbrales : continuo usa $f^{\prime }(x^{\ast })$ (signe) / $\Re \{{\lambda }_i\}<0$ ; discreto usa $|f^{\prime }(x^{\ast })|<1$ / $|{\lambda }_i|<1$.

Quand $f^{\prime }(x^{\ast })=0$, cuidado con… :: no concluir nada : el criterio de linéarización es mudo ; hay que pasar al tableau de signes o al portrait de phase.

En linéarisation, cuidado con… :: creer que da un resultado global : Taylor solo vale en un entorno (approche locale) ; para lo global hace falta el tableau de signes / portrait de phase.

En el sistema masa-ressort, cuando $L_0=h$, cuidado con… :: no concluir con $f^{\prime }(0)=0$ : los dos equilibrios fusionan en $0$ y hay que hacer el estudio de signo (resulta $0$ estable).

En el modèle de laser (réduction rapide/lente), cuidado con… :: no olvidar el seuil : $n^{\ast }=0$ es inestable si y solo si $f^{\prime }(0)=GP-k>0$, es decir $P>P_c=k/G$.