Algèbre II Erreurs

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Mazo — Algèbre II — Erreurs

Tarjetas de Algèbre II — Erreurs. No borres los comentarios <!--SR:...--> (son el progreso del repaso). Las nuevas se añaden al final, bajo un encabezado «🟡 BORRADOR …» que quitas al triar.

🟡 BORRADOR — TD4 - ALG II (à trier)

• En factorisation $LU$ sans pivotage, cuidado con dividir sin haber comprobado el pivote :: si $a_{kk}=0$ aparece una división por cero ($\mathrm{NaN}$ o $\pm \infty$) ; il faut tester $a_{kk}$ avant l’opération, afficher un message d’erreur et arrêter l’algorithme.
• En code MATLAB à double boucle, cuidado con usar break para interrumpir :: un break ne quitte que la boucle interne ; il faut utiliser un flag (booléen d’erreur) pour sortir proprement des deux boucles.
• En pivotage partiel, cuidado con usar max seul :: en MATLAB, max(v) ne renvoie que la valeur ; pour savoir quelle ligne permuter, il faut [M,I] = max(v) (valeur et indice).
• En pivotage partiel, cuidado con el vector candidato :: el máximo se busca solo en la colonne $k$ sous la diagonale, $|a_{sk}|={\max }_{l\in \{k,\dots ,n\}}|a_{lk}|$ — ni dans toute la matrice, ni dans la colonne entière.
• En pivotage, cuidado con olvidar la matriz $L$ :: al permutar la ligne du pivot dans $A$, il faut permuter la même ligne dans $L$ ; on ne permute jamais dans $U$.
• En el cálculo del máximo de un vector, cuidado con la inicialización :: inicializar max = 0 funciona porque on compare des valeurs absolues ($\ge 0$) ; pour des valeurs signées, inicializar con el primer elemento.
• En la recherche du pivot, cuidado con el momento del test :: tester le pivot avant d’effectuer l’opération, pas pendant la mise à jour du bloc, sinon l’itération n’a pas de sens.

🟡 BORRADOR — TD4 - ALG II (énoncé LU) (à trier)

• En pivotage complet, cuidado con permutar solo las filas :: il faut aussi permuter les colonnes $k$ et $t$ dans $U$ (en plus des lignes $k$ et $s$ dans $A$ et dans $L$).